Es geht los: Erste Doku zu Logik

[Robert_Mini]

Nachdem ich unlängst ein wenig in Logiken eingetaucht bin, hab ich gleich auch mit der Doku für die KB begonnen!
Der Anfang ist damit gemacht, die ersten Kapitel zur Logik sind online und werden bald weiter wachsen!

Wie immer: Feedback highly welcome!

LG Robert

4.6 Logikeditor
4.6.1 Einleitung
4.6.2 Beschreibung der wichtigsten Basis-Logikbausteine
4.6.3 Mehrere Logikbausteine verknüpfen
4.6.4 Custom-Logikbausteine
4.6.5 Verwendung von Standard Logikbausteinen in Custom-Logiken
4.6.6 Beispiele für Custom Logikbausteine
4.6.6.1 Custom-Logik: Sensorauswertung mittels Polynomfunktionen
4.6.6.2 Custom-Logik: Einfache Solarsteuerung mit 3-Wege-Ventil

[773H]

Hallo. Bei der Polynomfunktion wäre es hilfreich, wenn man Infos hätte, was man machen soll, wenn die eigene Funkton von der idealen Form a + xa1 + a2x2 + a3x3 ... abweicht.
Will sagen: was mache ich, wenn ich z.B. die Formel P0=P/(1-h/44330) hoch 5.255 eingeben möchte ...

Gruß
Stephan

[blaubaerli]

Hi Robert, prüf bitte mal den ersten Link.

Gruß
jens

[Robert_Mini]

Einleitung gibt’s noch nicht...

[blaubaerli]

Ach soooooooo

[gbglace]

sehr gut, so wird es einfacher die LE sich zu erschließen.

[S. Kolbinger]

Hallo Stephan,

ein guter Punkt:

Hallo. Bei der Polynomfunktion wäre es hilfreich, wenn man Infos hätte, was man machen soll, wenn die eigene Funkton von der idealen Form a + xa1 + a2x2 + a3x3 ... abweicht.
Will sagen: was mache ich, wenn ich z.B. die Formel P0=P/(1-h/44330) hoch 5.255 eingeben möchte ...

Dann möchte ich mal an diesem Beispiel zeigen, wie man hier vorgehen kann.

Mit der Basisfunktion "Ratio" haben wir schon die Möglichkeit den Quotienten A/B zu berechen.
In unserem Fall ist A der Druck (P), also brauchen wir noch eine Möglichkeit das B, den Korrekturterm (1-h/44330)^5.255, zu berechnen.
Ich will das über die Polynomfunktion machen und erstelle mir in EXEL oder LibreOffice Calc eine Wertetabelle für den gewünschten Bereich:


Dann gehe ich auf eine WEB-Page mit der ich mir passende Polynom-Koeffizienten berechnen lassen kann, z.B.: https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/regr.htm, und versuche es mal mit einem Polynom 5.Grades


Und siehe da, es bleibt nur ein Polynom 2.Grades übrig und die Koeffizienten wähle ich mal auf sechs Stellen genau:
a₀ = 1.0
a₁ = -0.000118543
a₂ = 5.68913e-9

Damit ergibt sich folgende Custom-Logic:

Code: Alles auswählen

{
    "Level": [
        ["$SensorWert","float",2.0],
        ["$Hoehe","float",550.0],
        ["$P_Abs","float",900.0],
        ["$P_Rel","float",1013.0],
        ["$P_Offset","float",700.0],
        ["$P_Gradient","float",3.2],
        ["$Korr_A0","float",1.0],
        ["$Korr_A1","float",-0.000118543],
        ["$Korr_A2","float",5.68913e-9],
        ["$H_Korr","float",0.9]
    ],
    "Module": [
        ["Polynomial","$SensorWert","$P_Abs",["$P_Offset","$P_Gradient"]],
        ["Polynomial","$Hoehe","$H_Korr",["$Korr_A0","$Korr_A1","$Korr_A2"]],
        ["Ratio","$P_Abs","$P_Rel","$H_Korr"]
    ],
    "Input": [
        ["SensorWert","Wert des Barometersensors","$SensorWert","c"],
        ["Höhe","Höhe über Meeresspiegel","$Hoehe","c"]
    ],
    "Output": [
        ["P(abs)","Absoluter Druck","$P_Abs","c"],
        ["P(rel)","Realtiver Druck, bezogen auf Meereshöhe","$P_Rel","c"]
    ]
}

Jetzt mache ich noch eine Abschätzung, wie groß der Fehler mit dieser Näherung ist.
Dazu erweitere ich meine EXEC-Tabelle mit der Näherungsformel und berechne den relativen Fehler für den normierten Luftdruck.


Man sieht hier, dass unter 1500m ü.NN der Fehler kleiner als 0,1% ist. Das ist vermutlich für den Großteil der Anwender ausreichend genau.

Damit aber unser Timberwolf auch noch auf Lager 4 am Mount Everest eine vernünftige Wetterprognose möglich macht, müssen wir genauer werden:

Dazu Teilen wir die Berechnung des Korrekturterms (1-h/44330)^5.255 in zwei Schritte (Polynomfunktionen) auf:

1. Schritt: x = 1-h/44330 = 1 - 0.000022558 * h

2. Schritt: Korrekturterm_B = x^5.255

Für das erste Polynom können wir die Koeffizienten direkt ablesen:
a₀ = 1.0
a₁ = -0.000022558

Für das zweite Polynom machen ich mir wieder eine Wertetabelle und lasse mir die Koeffizienten berechnen:




Daraus bauen wir folgende Custom-Logic:

Code: Alles auswählen

{
    "Level": [
        ["$SensorWert","float",2.0],
        ["$Hoehe","float",550.0],
        ["$P_Abs","float",900.0],
        ["$P_Rel","float",1013.0],
        ["$P_Offset","float",700.0],
        ["$P_Gradient","float",3.2],
        ["$Korr_A0","float",1.0],
        ["$Korr_A1","float",-0.000022558],
        ["$Wert_X","float",1.0],
        ["$Korr_B0","float",-0.950185],
        ["$Korr_B1","float",5.271796],
        ["$Korr_B2","float",-11.773697],
        ["$Korr_B3","float",13.356636],
        ["$Korr_B4","float",-7.983565],
        ["$Korr_B5","float",3.079016],
        ["$H_Korr","float",0.9]
    ],
    "Module": [
        ["Polynomial","$SensorWert","$P_Abs",["$P_Offset","$P_Gradient"]],
        ["Polynomial","$Hoehe","$Wert_X",["$Korr_A0","$Korr_A1"]],
        ["Polynomial","$Wert_X","$H_Korr",["$Korr_B0","$Korr_B1","$Korr_B2","$Korr_B3","$Korr_B4","$Korr_B5"]],
        ["Ratio","$P_Abs","$P_Rel","$H_Korr"]
    ],
    "Input": [
        ["SensorWert","Wert des Barometersensors","$SensorWert","c"],
        ["Höhe","Höhe über Meeresspiegel","$Hoehe","c"]
    ],
    "Output": [
        ["P(abs)","Absoluter Druck","$P_Abs","c"],
        ["P(rel)","Realtiver Druck, bezogen auf Meereshöhe","$P_Rel","c"]
    ]
}

Eine erneute Fehlerberechnung des Näherungsformel ergibt:


Und damit sind wir vermutlich viele, viele Größenordnungen genauer, als der Messwert des Drucksensors.

[773H]

Hallo Stefan, absolut topp!
Danke für die ausführliche Anleitung.

Gruß
Stephan

[blaubaerli]

Moin zusammen,

oh mein Gott, hätt ich in Mathe mal besser aufgepasst

Beste Grüße
Jens

[StefanW]

Der Hammer, was für ein Beitrag Stefan.

Liebe Foristen, jetzt wisst ihr, warum Stefan die Logikengine programmiert hat.

Das eigentlich geilste Feature ist das, was man am wenigsten sieht: Jede der zig angelegten Logiken läßt sich unabhängig von allen anderen Logikzellen einzeln stoppen, starten, verändert. Das war eine der schwierigsten Aufgaben hierbei überhaupt. Wer die Wettbewerbsprodukte kennt: Bei den meisten wird die ganze Logik komplett neu gestartet, wenn man an einer Logik auch nur ein Fitzelchen geändert hat. Und so ein Neustart kann auch Minuten dauern, wobei in der Zeit nichts funktioniert. Bei uns am Timberwolf Server alles andere weiter und man kann auch noch die Ein- und Ausgänge live abknipsen, was ebenfalls ein Alleinstellungsmerkmal ist.

==> Das sind sehr wichtige Eigenschaften, bitte bei Berichten in anderen Foren auch herausstellen, weil die meisten achten bei Ihrer Kaufentscheidung nicht auf solche Details (klar, der Wettbewerb stellt das in seinen schönen Farbprospekten auch nicht heraus, dass die Logik immer komplett neu gestartet werden muss und in dieser Zeit nicht verfügbar ist) und daher sollt Ihr uns bitte dabei helfen zu vermitteln, dass es mittlerweile auch ein modernes Produkt mit modernen EIgenschaften gibt: Den Timberwolf Server, bei dem nix von vorne gestartet werden muss, wenn man was daran verändert - weil das gilt auch für alle anderen Engines (selbst beim WireGate Server wurde der Prozess neu gestartet, wenn man an der 1-Wire Einstellungsseite was geändert hat).

Danke fürs Beachten.

lg

Stefan