[Implemented] Logik: Look-up-Tabelle

[Chris M.]

Bei den Logiken fehlt mir eine Look-up-Tabelle:

• Input und Output Datentyp frei wählbar (=> z.B. wäre neben dem üblichen float/float auch ein bool/string sinnvoll, dass Zustände in Text übersetzt)
• Config ob interpolierend oder nächst bester Wert (ggf. mit der Wahl zwischen auf/ab/kaufmännisch runden)
• Config ob extrapolierend oder Clamp auf min/max Wert
• Für den Anfang sollte Kennlinie und Kennfeld (also 1D und 2D reichen)

[S. Kolbinger]

Hallo Chris,

Eine einfache Lookup-Tabelle lässt sich mit den Multiplexern umsetzen.
Die eigentlichen Eingänge als Parameter auslegen und mit dem Selektor erfolgt dann die Auswahl.
Damit lassen sich dann auch Integer-Werte in Texte/Strings umwandeln.
Die Multiplexer werden, neben Integer, auch Boolean (false = 0 ; true = 1) als Selektor akzeptieren.
Aktuell kannst du das aber leider noch nicht ausprobieren, da müssen wir noch die Oberfläche gerade ziehen.

Wenn du Lookup-Tabelle mit Interpolation für die Nachbildung von beliebigen Funktionskurven benötigst, kann man das auch gut mit der Polynomialfunktion annähern. Bei gegebenen Wertepaaren (auch statistische Werte) lassen sich die Koeffizienten ganz gut hier bestimmen:
https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/regr.htm (als Term ein Polynom n.Grades auswählen)

Eine 2D oder mehr-D Lookup-Tabelle ließe sich mit einer Verkettung von mehreren Polynomialfunktionen erreichen, aber da wird es dann aufwändiger.

Gruß,
Stefan K.

[Chris M.]

Hallo Stefan,

bei Polynominterpolation sollte man auf alles über Kubisch verzichten, da das Ergebnis sonst gerne mal nicht stabil sein wird.

Umgedreht ist eine (lineare) Interpolation von Look-up-Tabellen sehr stabil und es lassen sich beliebige Funktionsverläufe beliebig genau approximieren, das auch noch bei sehr guter Performance. Nicht umsonst sind die in professionellen Steuer- und Regelsystemen in großer Anzahl vorhanden. Polynome dagegen nur sehr selten.

(Mit stabil meine ich nicht die triviale numerische Definition, sondern das, was praktisch übrig bleibt)

[S. Kolbinger]

Hallo @Chris M.,

ich habe deinen Vorschlag Interpolations-Funktion aufgegriffen und als Modul für die LE umgesetzt.

Syntax: ["Interpolation","$In", "$Out", [ [x₁,y₁] , [x₂,y₂] , ... , [x_n,y_n ] ] ]

• "Interpolation" (Modulbezeichner)
• "$In" (Referenz auf Eingangs-Level)
• "$Out" (Referenz auf Ausgangs-Level)
• [ [x₁,y₁] , [x₂,y₂] , ... , [x_n,y_n ] ] (Stützpunkte der Interpolatioin)

Die Stützpunkte [x_i,y_i] müssen folgende Bedingung erfüllen:
x_i < x_i+1 , d.h. die Stützpunkte müssen nach ihren x-Werten aufsteigend sortiert sein und x-Werte dürfen nicht doppelt vorkommen

Die Berechnung des Ausgangswertes erfolgt mit abschnittweiser linearer Interpolation.
Zusätzlich werden die Ein- und Ausgangswerte auf den Wertebereich der Stützpunkte limitiert:

Eingangswert (X)	Ausgangswert (Y)
X < x1	y1
X = xi	yi
xi < X < xi+1	yi + (yi+1 - yi) / (xi+1 - xi) * (X - xi)
X > xn	yn

Einfaches Beispiel für Verhältniszahl (0 - 1.0) => Prozent (0 - 100)

Code: Alles auswählen

{
    "Level": [
        ["$In", "float", 0.0],
        ["$Out", "float", 0.0]
    ],
    "Module": [
        ["Interpolation","$In", "$Out", [[0,0],[1,100]]]
    ],
    "Input": [
        ["Eingang","Eingangswert (x)", "$In", "a"]
    ],
    "Output": [
        ["Ausgang","Ausgangswert (y)","$Out", "a"]
    ]
}

[773H]

... und x-Werte dürfen nicht doppelt vorkommen...

D.h. der Wert für "z" in der (Temperaturwerte)Reihe 23, 24, 24, z, 23, 23 liesse sich damit nicht interpolieren?

Gruss
Stephan

[S. Kolbinger]

Hallo Stephan,

D.h. der Wert für "z" in der (Temperaturwerte)Reihe 23, 24, 24, z, 23, 23 liesse sich damit nicht interpolieren?

ich bin mir nicht sicher, ob ich die Frage richtig verstehe.
Darum glaube ich, dass es sich hier um ein Missverständnis handelt.

Bei der linearen Interpolation wird eine Abbildungsfunktion, also eine Abbildung eines Eingangswertes x auf einen Ausgangswert y = f(x) angenähert.
Damit lassen sich z.B. nichtlineare Kennlinien von Sensoren korrigieren.

So kann man auch logarithmische Dimmkurven für LED-Leuchten erzeugen:



Das dazugehörige Modul würde dann so aussehen:
["Interpolation","$In", "$Out", [ [0,0] , [80,5] , [150,25] , [200,76] , [234,161] , [255,255] ] ]

[773H]

Dann war es ein Missverständnis. Ich ziehe die Frage zurück.

[Robert_Mini]

Super - Danke für die perfekte Umsetzung!!!
Wieder einen (vielfach nutzbaren) Kundenwunsch erfüllt .

Und in die KB rutscht dein Beitrag auch gleich rein...

@Stefan K.: Hattest du schon mal Gelegenheit diesen Fehler zu analysieren?
viewtopic.php?f=31&t=1172

Danke und lg
Robert

[Robert_Mini]

KB online, eingearbeitet in folgendende Artikel:
app.php/kb/viewarticle?a=87
app.php/kb/viewarticle?a=101

@S. Kolbinger: Wird es diesen Baustein auch als Standardbaustein geben?

Robert